從學生的作業答案思考「相等」與「全等」的分辨方式

　　最近小四數學課程提到全等三角形的概念，在回收小朋友的習作作業時，發現數學習作有一題如下：(取材康軒四上數學習作第 52頁)

答案應是「三角形ㄅ和三角形ㄊ；三角形ㄇ和三角形ㄈ」。但有小朋友寫出：「△ㄅ＝△ㄊ」的答案來。姑且不論課程還沒上到△這個符號代表三角形，但「＝」是相等的意思，與全等的含義應該不相同。從這個算式讓我驚覺小朋友對於「相等」與「全等」的概念並不清楚，小朋友不喜歡寫很多字，所以直覺認為「全等三角形」是指兩個相同的三角形，既然相同，就直接寫「△ㄅ＝△ㄊ」，當老師指正時，小朋友還理直氣壯問為什麼不能用等號？因此決定好好的找尋資料，釐清「相等」與「全等」的差異，並留做紀錄。


　　我們從下面兩個式子及圖形來分辨「全等」與「相等」的意義與差異。

△ABC  △DEF

「  」是全等的符號，我們從課本中學習到「全等三角形」是指兩個可以完全重疊，形狀和大小都相同的三角形，因此「△ABC △DEF」就如同上圖一樣，是指△ABC和△DEF的形狀相同，面積一樣的三角形。

△ABC＝△DEF

「 ＝ 」是相等的符號，通常是相同的東西或其值相等，也就是「＝」兩邊的物體具有等價關係，所以「△ABC＝△DEF」就如同上圖一樣，應該僅是指△ABC和△DEF是面積一樣的三角形，但形狀不一定相同。
　　從上面的敘述中，我們可以得出下面結論：「△ABC △DEF」是指兩三角形的形狀、面積相同；而「△ABC＝△DEF」僅指兩三角形的面積相同。